Інформатика

Тема: «Системи числення та архітектура комп’ютерів»

У кожній галузі науки і техніки існують фундаментальні ідеї чи принципи, які визначають її утримання і розвиток. У комп'ютерній науці роль таких фундаментальних ідей зіграли принципи, сформульовані незалежно один від одного двома найбільшими вченими XX століття – американським математиком і фізиком Джоном фон Нейманом і радянським інженером і вченим Сергієм Олександровичем Лебедевим.

Центральне місце серед «принципів Неймана-Лебедева», що визначають архітектуру ЕОМ, займає пропозицію про використання двійкової системи числення. Ця пропозиція була обумовлена низкою обставин: простотою виконання арифметичних операцій у двійковій системі числення; її «оптимальним» узгодженням з булевої логікою; простотою технічної реалізації двійкового елемента пам'яті (тригера).

Однак на певному етапі розвитку комп'ютерної техніки було виявлено, що використання класичної двійкової системи числення для подання інформації в комп'ютері має істотні недоліки. Першим з них є так звана проблема представлення негативних чисел. Другий недолік двійкової системи числення отримав назву нульовий надмірності.

Як відомо, негативні числа безпосередньо не можуть бути представлені в двійковій системі числення, що використовує тільки дві цифри 0 і 1. Перед модулем від'ємного числа необхідно ставити знак «мінус». Це тягне за собою необхідність аналізувати знаки операндів при виконанні арифметичних операцій, що знижує швидкість обробки інформації. Для того щоб не виконувати аналіз операндів, був розроблений і реалізований спосіб представлення цілих негативних чисел у вигляді додаткового коду, що істотно спростило схему виконання арифметичних операцій, але ускладнило сприйняття записи негативних чисел.

Другий недолік двійковій системи особливо неприємний при зберіганні і передачі двійкових кодів. Нульова надмірність (тобто відсутність надмірності) двійкового представлення означає, що в системі числення відсутній механізм виявлення помилок, які, на жаль, неминуче виникають в комп'ютерних системах під впливом зовнішніх і внутрішніх факторів.

Суть цієї проблеми полягає в наступному. Нехай в процесі передачі або зберігання інформації, представленої, наприклад, двійковим кодом 10011010, під впливом зовнішніх або внутрішніх факторів відбулося спотворення інформації, і вона перейшла в кодову комбінацію 11010010 (спотворені розряди підкреслені). Оскільки комбінація 11010010 (як і будь-який інший двійковий код) є «дозволеною» в двійковій системі числення, то без додаткових дій неможливо визначити, відбулося спотворення інформації чи ні. Для вирішення цієї проблеми можна, наприклад, для кожного байта (8 розрядів двійкового числа) підраховувати кількість одиниць, або для групи байтів підраховувати контрольну суму і т. д. У будь-якому випадку повинні бути використані спеціальні методи надлишкового кодування, що уповільнює роботу комп'ютера і вимагає додаткової пам'яті.

В умовах, коли людство все більше і більше залежить від надійності роботи комп'ютерних систем (управління ракетами, літаками, атомними реакторами, банківськими системами), питання про ефективні механізми виявлення помилок висувається на передній план. Ясно, що для комп'ютерів, заснованих на двійковій системі числення, не завжди можна ефективно вирішувати цю проблему.

Спроба подолати ці та інші недоліки двійкової системи числення стимулювала використання в комп'ютерах інших систем числення та розвиток власне теорії систем числення.

Використання врівноваженої трійкової системи числення

Для подолання недоліків використання двійкової системи для кодування інформації вже на етапі зародження комп'ютерної ери був виконаний ряд проектів і зроблено кілька цікавих математичних відкриттів, пов'язаних з системами числення. Мабуть, найбільш цікавим проектом в цьому відношенні є трійковий комп'ютер "Сетунь", розроблений в 1958р. в Московському державному університеті ім. М.В. Ломоносова під керівництвом Н.П. Брусенцова (Сетунь - назва річки, що протікає неподалік від МДУ).

У ЕОМ «Сетунь» застосовувалася врівноважена (симетрична) трійкова система числення для подання чисел, використання якої вперше в історії комп'ютерів поставило знак рівності між поданням негативних і позитивних чисел, дозволило відмовитися від різних «хитрощів», що використовуються для представлення негативних чисел. Ця обставина, а також використання «трійкової логіки» при розробці програмного забезпечення привело до створення досить досконалою архітектури комп'ютера.

ЕОМ «Сетунь» є найбільш яскравим прикладом, що підтверджує вплив системи числення на архітектуру комп'ютера!

Зробити стислий конспект.

Volodimir Volodimirovich запрошує вас на заплановану конференцію: Zoom.

Тема: «Інформатика. Інтерактивна консультація».

Двічі на тиждень Пон, Птн, до 12 травня 2020 року

8 травня 2020 9:00

11 травня 2020 9:00