алгебра
12.09.2022
АЛГЕБРА
ГРУПА 2 (Урок 3-4)
Тема: Тригонометричні функції (повторення)
Хід уроку
- Вступне слово вчителя (уважно прочитати)
У житті ми часто спостерігаємо за процесами, які повторюються через певні проміжки часу. Їх називають періодичними. Скажімо, на зміну зимі приходить весна, на зміну весні — літо, на зміну літу — осінь, на зміну осені — зима, знову весна, і все повторюється з року в рік. Так само змінюються ранок, день, вечір і ніч. Періодичні процеси відбуваються в багатьох механізмах (рух поршня, маятника, стрілок годинника) і в живих організмах (пульсація серця, дихання).
Мати справу з процесами, які періодично повторюються, доводиться багатьом фахівцям. Моделювати такі процеси найзручніше за допомогою тригонометричних функцій. Дещо про ці функції ви вже знаєте з уроків геометрії.
Синус (косинус) гострого або тупого кута α — це ордината (абсциса) точки одиничного півкола, яка відповідає куту α. Зверніть увагу: в геометрії розглядають sin α, cos α, tg α, ctg α за умови, що α — кут трикутника або опуклого многокутника, тобто коли 0° < α < 180°. Досліджуючи ж періодичні процеси або інші обертальні рухи, під α розуміють кут повороту (обертання). А він може бути і як завгодно великим, і від’ємним. Повороти в напрямі руху годинникової стрілки домовилися вважати від’ємними, а в протилежному напрямі — додатними.
Уведемо поняття синуса, косинуса, тангенса і котангенса будь-якого кута. Зробимо це за допомогою одиничного кола. Якщо центром кола є початок координат, а його радіус дорівнює 1, то таке коло називають одиничним колом.
- Завдання
*Визначення записати:
Синусом кута α називають ординату точки одиничного кола, яка відповідає куту α.
Косинусом кута α називають абсцису точки одиничного кола, яка відповідає куту α
Тангенсом кута α називають відношення синуса кута αдо його косинуса.
Котангенсом кута α називають відношення косинуса кута α до його синуса
*На ст.53 є таблиця яку ви вивчали на першому курсі (повторити, запам’ятати).
*Повторити усі формули за темою – с. 54-104
*Виконати тести по вивченому матеріалу (відповіді надіслати)
1.cos x=π
а)π
б)πk, де k?Z
в)x??
г)x?R
2.Чи має корені рівняння? sin x = 1,5
а)так
б)ні
3.Розв'яжи рівняння Cos x = 0.7
а) X= arccos 0,7+2πk
б)X= ± arccos 0,7+2πk
в)X=± arccos 0,7+πk
4.Спростити вираз sin2α+cos2α-1=
а)2
б)0
в)1
г)2sin2α?
5.Чи правильна рівність? 2 sin 45° cos 45° = 1
а)так
б) ні
Підручник: Математика 10, автор Г.Бевз, В. Бевз
Завдання виконати і надіслати скрін викладачу вайбером або телеграмом за телефоном: +380951732156
